今日练习--数量关系20题

1．一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装多少立方分米的水（  ）

A．12                  B．15                C．16                D．18

2．如下图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB＝25.4cm，BC＝24.5cm，AC＝20cm。问△ADE的周长是（  ）

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A．45.4cm              B．45.1cm            C．44.8cm           D．44.5cm

3．一个箱子的底部由5块正方形纸板ABCDE和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示），已知A、B两块纸板的面积比是1:16，假设A纸板的边长为2厘米，则该箱子底部的面积为多少平方厘米（  ）

A．200                  B．320                 C．360                 D．420

4．已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是（  ）

A．212立方分米          B．200立方分米            C．194立方分米          D．186立方分米

5．如下图所示，正四面体P─ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P─ABC的表面积之比为（  ）

A．1∶8                  B．1∶16                C．1∶32                 D．1∶64

6．有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），则里面的水深是（  ）厘米。

A．15厘米                B．18厘米               C．24厘米             D．30厘米

7．将一个白色正方体的任意两个面分别涂成绿色和红色，问能得到（  ）种不同的彩色正方体。

A．2                  B．4                  C．6                D．8

8．如图所示，市政部门在一块周长为260米的长方形草地旁边铺设宽为10米的L形道路。已知铺好道路后，道路和草地面积之和为草地面积的1.5倍，则草地的面积为多少平方米（  ）

A．4200                B．4000                C．3000              D．2800

9．两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米（  ）

A．20                   B．40                 C．60                D．80

10．以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形分成的区域数有几种不同的可能性（  ）

A．1                    B．2                  C．3                    D．4

11．某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的小正方体半成品，如果不计损失，这样的小正方体可以加工的个数为（  ）

A．64                   B．36                C．27                D．16

12．如图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km，为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道的总长最短为（  ）

A．12km              B．13km               C．14km                D．15km

13．一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是（  ）

A．8时45分                   B．8时54分

C．9时15分                   D．9时18分

14．如图，在梯形ABCD中，AB＝2，CD＝3，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结DE交AC于F点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的平行线交BC于N点，则线段MN的长为（  ）

15．如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为（  ）平方米。

A．120                 B．150               C．180                  D．210

16．将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的（  ）

A．84                 B．88               C．92                  D．96

17．阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为（  ）米。

A．12                  B．14                C．15                    D．16

18．用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下（  ）范围内。

A．X<15                            B．15≤X＜16

C．16≤X＜17                       D．X≥17

19．下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分的面积是（  ）平方厘米。

A．375                 B．400                    C．425                  D．430

20．一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（  ）平方米。

参考答案：1-5 BACBD 6-10 CADAD 11-15 ABBAC 16-20 BCBAA