数量关系----方程法的妙用

方程法主要分成两大类：普通方程和不定方程。简单理解普通方程就是未知数个数等于方程个数，不定方程就是未知数个数大于方程个数。接下来我们通过例题来感受下此类题目的解法和注意点。

例题1、甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放流量了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时加、乙基地的蔬菜重量比为7:4，则甲基地原有蔬菜吨数为?

A.2256   B.2800   C.3059   D.3344

  
【答案】D。常规解法：(1)若直接设甲、乙、丙原有的吨数分别为X、Y、Z，则可得：X+Y+Z=5200、Y+544-Z=800、X-544：Y+544=7：4，虽然可以解出方程，但是相对复杂和费时。(2)若设后来的甲基地为7X，则乙为4X，丙为5200-11X，可得：4X-5200+11X=800，可马上得出X=400，所求为7X+544=3344，故选择D选项。

横向一对比，我们不难发现在利用方程法解题的过程中，按照题干已知的比例关系来设未知数会比直接设方便多了，考生们要谨记哦，上考场做题才能又快又好

秒杀解法：所求为甲基地原来的蔬菜，由题干可知现在的甲基地所拥有的蔬菜量和原来的差544吨，所以观察选项差544吨，且是多544的应为正确选项，故可直接选D选项。

例题2、木匠加工2张桌子和4张凳子共需10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张共需多少个小时?

A.47.5   B.50   C.52.5   D.55

【答案】C。常规解法：可以假设加工一张桌子、凳子、椅子所需时间分别为：X、Y、Z，则可得2X+4Y=10，①； 4X+8Z=42，② ；结合高中知识①×2+②=8X+8Y+8Z=42，求解8×(X+Y+Z)=42/8×10=52.5，故选择C选项。

特值解法：通过设未知数可未知数有三个，方程只有两个，属于不定方程的解法，且属于求几个未知数之和的类型，所以可用特值法代入求解，令Z=O，则X=11/2，Y=-1/4，因此X+Y+Z=21/4，所求还是为21/4×10=52.5，故选C选项。